Olá,
Vou dar essa resposta na minha opinião:
Server Caseiro - Você não paga nada, você mesmo faz seu próprio servidor, mas tem algumas certas desvantagens.
Olha isso: http://www.csonlinebr.net/hospedar_arquivos_do_servidor_na_internet.shtml
Assista um desses vídeos:
www.youtube.com/watch?v=Yx8f8iTonfg
www.youtube.com/watch?v=SRzChFmK6KM
www.youtube.com/watch?v=J91HZd_5ytc
Server Alugado - Você aluga um servidor, você paga. Entretando seu server fica 24 horas, qualquer jogador pode entrar em seu servidor.
Espero ter ajudado. Até mais! ;)